Question

1．設(shè)f（x）=arcsinx，則f″（0）=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可．

解答 解：∵f（x）=arcsinx，
∴f′（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$，
∴f″（x）=-$\frac{1}{2}$（1-x²）${\;}^{{-}^{\frac{3}{2}}}$，
∴f″（0）=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)