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若a、b是正數(shù)，則a5+b5與a4b+ab4的大小關(guān)系是___________.

解析:∵a5+b5-(a4b+ab4)=a4(a-b)+ b4(b-a)=(a-b)(a4-b4)=(a-b)2(a+b)(a2+b2),

又∵a、b為正數(shù)，∴a2+b2＞0,a+b＞0,(a-b)2≥0.

∴a5+b5-(a4b+ab4)≥0,即a5+b5≥a4b+ab4.

答案:a5+b5≥a4b+ab4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b是正數(shù)，則
a+b
2
、
ab
、
2ab
a+b
、
a2+b2
2
這四個(gè)數(shù)的大小順序是（　　）
A、
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
≤
a2+b2
2
B、
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C、
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D、
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
≤
2ab
a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）若a、b是正數(shù)，則(3a+
1
b
)2+(3b+
1
a
)2的最小值為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b是正數(shù)，則
a+b
2
、
ab
、
2ab
a+b
、
a2+b2
2
這四個(gè)數(shù)的大小順序是（　　）
A．
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
≤
a2+b2
2
B．
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
≤
2ab
a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：6.2 不等式的證明1（解析版） 題型：選擇題

若a、b是正數(shù)，則、、、這四個(gè)數(shù)的大小順序是（ ）
A．≤≤≤
B．≤≤≤
C．≤≤≤
D．≤≤≤

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同步練習(xí)冊答案
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