Question

若a、b是正數，則、、、這四個數的大小順序是（ ）
A．≤≤≤
B．≤≤≤
C．≤≤≤
D．≤≤≤

Answer 1

【答案】分析：法一，根據題意，比較、、、的大小即可，根據基本不等式，有a+b≥2，即≥，
又可得≤=，對于與的大小，把變形為即，進而由不等式的基本性質，和比較可得答案．
法二，使用特殊值法，可設a=1，b=2，代入四個代數式中，計算并比較大小可得答案．
解答：解：法一，本題要求比較、、、的大小，
根據基本不等式，有a+b≥2，即≥，
又可得≤=，
==≤，
整理可得，有≤≤≤，
故選C．
法二，可設a=1，b=2，
則=，=，=，===，
比較有≤≤≤，
故選C．
點評：本題考查基本不等式的性質及運用，針對本題，可選用特殊方法，如排除法或特殊值法，（如本題的法二）．