Question

若a、b是正數(shù)，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：連續(xù)用基本不等式求最小值，由題設(shè)知  ≥2（）（）=2（9ab+）+12，其中等號成立的條件是a=b，又（9ab+）≥．
等號成立的條件是條件是9ab= 與a=b聯(lián)立得兩次運(yùn)用基本不等式等號成立的條件是x=y=，計(jì)算出最值是24．
解答：解：∵a，b是正數(shù)，
∴≥2（）（）=2（9ab+）+12
等號成立的條件是=
解得a=b，①
又（9ab+）≥．
等號成立的條件是9ab= ②
由①②聯(lián)立解得x=y=，
即當(dāng)x=y= 時(shí)，的最小值為2×+12=24
故答案為：24
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，解題過程中兩次運(yùn)用基本不等式，注意驗(yàn)證兩次運(yùn)用基本不等式時(shí)等號成立的條件是否相同，若相同時(shí)，代數(shù)式才能取到計(jì)算出的最小值，否則最小值取不到．本題是一道易錯(cuò)題．