Question

比較下列各組數的大小：
    ；     ；log ₆7    log ₇ 6；log₃1.5    log₂0.8．

Answer 1

【答案】分析：根據指數函數的單調性可得，．根據對數函數的單調性和特殊點可得log₆7＞log₇6，log₃1.5＞log₂0.8，從而得到答案．
解答：解：由于函數y=是R上的減函數，-＞-，故．
由于函數 y=是R上的增函數，-0.76＜-0.75，
∴，
即．
由于 log₆7＞1，而 log₇6＜1，故 log₆7＞log₇6．
由于log₃1.5＞0，log₂0.8＜0，故 log₃1.5＞log₂0.8，
故答案為＜、＜、＞、＞．
點評：本題主要考查指數函數、對數函數的單調性和特殊點，屬于基礎題．