Question

10．直線3x+4y-4=0與圓x²+y²+6x-4y=0相交所得弦的長為4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出圓的圓心坐標(biāo)，求出半徑，利用圓心到直線的距離，利用勾股定理求出半弦長，即可得到結(jié)果．

解答 解：圓x²+y²+6x-4y=0的圓心坐標(biāo)（-3，2），半徑為$\sqrt{13}$；
圓心到直線的距離為：$\frac{|-9+8-4|}{5}$=1，
所以弦長為2$\sqrt{13-1}$=4$\sqrt{3}$，
故答案為4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 直線與圓的關(guān)系中，弦心距、半徑、弦長的關(guān)系，是高考考點(diǎn)，考查計算能力，本題是基礎(chǔ)題．