Question

15．已知函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則f（x）滿足（　　）

• A． 最大值為2
• B． 圖象關于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱
• C． 圖象關于直線x=-$\frac{π}{3}$對稱
• D． 在（0，$\frac{π}{4}$）上為增函數

Answer 1

分析 利用正弦函數的圖象和性質，得出結論．

解答 解：∵函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），故它的最大值為1，故排除A；
當x=$\frac{π}{3}$時，f（x）=0，故它的圖象關于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱，故B滿足條件；
當x=-$\frac{π}{3}$時，f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不是最值，故它的圖象不關于x=-$\frac{π}{3}$對稱，故C滿足條件；
在（0，$\frac{π}{4}$）上，2x+$\frac{π}{3}$∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），函數f（x）不是單調函數，故排除D，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數的圖象和性質，屬于基礎題．