Question

復數z滿足|z+2i|-|z-2i|=2，則z對應的點在復平面內表示的圖形為

雙曲線的一支

．

Answer 1

分析：利用復數的幾何意義和雙曲線的定義即可判斷出．

解答：解：復數z滿足|z+2i|-|z-2i|=2，
則z對應的點在復平面內表示的是到兩個定點F₁（0，-2），F₂（0，2）的距離之差為常數2，且2＜|F₁F₂|=4．
根據雙曲線的定義可知：z對應的點在復平面內表示的圖形為雙曲線的一支．
故答案為雙曲線的一支．

點評：熟練掌握復數的幾何意義和雙曲線的定義是解題的關鍵．