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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．若a＞1，則不等式|x|+a＞1的解集是（　　）

A．

{x|a-1＜x＜1-a}

B．

{x|x＜a-1或x＞1-a}

C．

∅

D．

分析根據(jù)不等式的性質(zhì)以及絕對值的應(yīng)用判斷即可．

解答解：由|x|+a＞1，得|x|＞1-a，
∵a＞1，∴1-a＜0，
故不等式的解集是R，
故選：D．

點評本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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9．某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45°方向上的C處，且到A的距離為10海里，此時得知，該漁船沿南偏東75°方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇的速度為21海里/小時，則艦艇到達(dá)漁船的最短時間是$\frac{2}{3}$小時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若弧長為4的扇形的圓心角為2rad，則該扇形的面積為（　　）

A．

B．

C．

4π

D．

2π

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7．已知$A=\{y|y=\frac{1}{{{2^x}+1}}，x≥0\}$，命題P：?x∈A，使得m≤x成立，命題q：函數(shù)$f（x）=\frac{m}{x}$在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求集合A；
（2）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求m的取值范圍．

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14．用反證法證明命題“a，b∈R，a+b=0，那么a，b中至少有一個不小于0”，反設(shè)的內(nèi)容是假設(shè)a，b都小于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）求證：m+2n≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列向量中，與（3，2）垂直的向量是（　　）

A．

（3，-2）

B．

（2，3）

C．

（-3，2）

D．

（-4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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9．下列關(guān)于命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（　　）
①p∨q為真命題，則p∧q為真命題
②“x＞1”是“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＜0”的必要不充分條件
③若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為1
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”

A．

B．

C．

D．

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