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7．已知函數y=16-x²，那么當x∈（-∞，-4）∪（4，+∞）時，y＜0；當x±4時，y=0；當x（-4，4）時，y＞0．

分析根據函數y=16-x²的圖象開口朝下，且與x軸交于（±4，0）點，可得答案．

解答解：∵函數y=16-x²的圖象開口朝下，且與x軸交于（±4，0）點，
故當x∈（-∞，-4）∪（4，+∞）時，y＜0；
當x=±4時，y=0；
當x∈（-4，4）時，y＞0；
故答案為：（-∞，-4）∪（4，+∞），±4，（-4，4）

點評本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y²=4x的準線與x軸交于A點，焦點是F，P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點，令m=$\frac{{|{PF}|}}{{|{PA}|}}$，當m取得最小值時，PA的斜率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，過點D（0，4）的直線l與橢圓C交于不同兩點M，N（M在D，N之間），有以下四個結論：
①若$\left\{{\begin{array}{l}{{x^'}=x}\\{{y^'}=2y}\end{array}}$，橢圓C變成曲線E，則曲線E的面積為4π；
②若A是橢圓C的右頂點，且∠MAN的角平分線是x軸，則直線l的斜率為-2；
③若以MN為直徑的圓過原點O，則直線l的斜率為±2$\sqrt{5}$；
④若$\overrightarrow{DN}=λ\overrightarrow{DM}$，則λ的取值范圍是1＜λ≤$\frac{5}{3}$．
其中正確的序號是①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若關于x的一元二次方程3x²+2ax+1=0沒有實數根，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）

B．

（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

C．

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

D．

[-3，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．某工廠某產品產量y（千件）與單位成本x（元）滿足線性回歸方程$\widehat{y}$=75.7-2.13x，則以下說法中正確的是（　　）

	A．	產量每增加1000件，單位成本下降2.13元
	B．	產量每減少1000件，單位成本下降2.13元
	C．	產量每增加1000件，單位成本上升2130元
	D．	產量每減少1000件，單位成本上升2130元

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．對于在區間[m，n]上有意義的兩個函數f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現有兩個函數f₁（x）=log_a（x-3a），與f₂（x）=log_a$\frac{1}{x-a}$（a＞0，a≠1），給定區間[a+2，a+3]．
（1）若f₁（x）與f₁（x）在給定區間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論f₁（x）與f₁（x）在給定區間[a+2，a+3]上是否是接近的？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．