Question

實數(shù)“a=1”是“直線l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0”垂直的（　　）

• A、必要不充分條件
• B、充分不必要條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：先根據(jù)兩直線垂直，求出a的值，即可判斷

解答： 解：∵直線l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0垂直，
∴（a+1）（2a+1）-2=0，
解得a=-

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，或a=1，
故實數(shù)“a=1”是“直線l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0”垂直的充分不必要條件
故選：B

點評：本題考查的知識點是充要條件，直線的一般方程與直線垂直的關(guān)系，其中當(dāng)兩條件直線垂直時，x，y的系數(shù)對應(yīng)相乘和為0，是解答本題的關(guān)鍵