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5．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C=A，求實數a的取值范圍．

分析 （1）利用并集的定義，求A∪B；
（2）求出∁RA，再求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C=A，則A⊆C，即可求實數a的取值范圍．

解答 解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）∁RA={x|x＜3或x＞7}，∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}；
（3）若A∩C=A，則A⊆C，∴a＞7．

點評 本題考查集合的運算與關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在等比數列{an}中，a1+an=82，a3•an-2=81，且數列{an}的前n項和Sn=121，則此數列的項數n等于5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．正項數列{an}滿足：an2+（1-n）an-n=0，若bn=$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，數列{bn}的前n項和為Tn，則T2016=$\frac{2016}{2017}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若函數f（x）對任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（1）=2017，則f（f（2017）+2）+1=（　　）
A．-2017B．-2016C．2016D．2017

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．隨機變量ξ服從正態分布N（50，σ2），若P（ξ＜40）=0.3，則P（40＜ξ＜60）=0.4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．函數f（x）的圖象如圖所示，曲線BCD為拋物線的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式； 
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
（Ⅲ）若f（x）＞f（2-x），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a
（1）求證A1C⊥平面BC1D
（2）求四面體A1BDC1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．．設數列{an}滿足a2+a4=12，點pn（n，an）對任意的n∈N+，都有$\overline{{p_n}{p_{n+1}}}=（1，2）•$
（1）求數列{an}的通項公式an•
（2）若數列{bn}滿足an=log2（bn+2），求數列$\{\frac{4^n}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn，并證明$\frac{1}{7}≤{T_n}＜\frac{1}{6}•$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設數列{an}，{bn}分別為等差數列和等比數列．若a1b1=1，a2b2=1，則a3b3的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1]．

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