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19．已知角θ的終邊過點P（-12，5），求sinθ，cosθ，tanθ三角函數值．

分析由題意利用任意角的三角函數的定義，求得sinθ，cosθ，tanθ三角函數值．

解答解：（1）∵角θ的終邊過點P（-12，5），∴x=-12，y=5，r=|OP|=13，
∴sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{5}{13}$，cosθ=$\frac{x}{r}$=-$\frac{12}{13}$，tanθ=$\frac{y}{x}$=-$\frac{5}{12}$．

點評本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$右焦點為F，過F作與x軸垂直的直線l與兩條漸近線相交于A、B兩點，P是直線l與雙曲線的一個交點．設O為坐標原點．若有實數m、n，使得$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，且$mn=\frac{2}{9}$，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

B．

$\frac{9}{8}$

C．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖所示，在直角梯形BECD中，A為線段CE上一點，DC⊥EC，∠BAE=15°，∠DAC=60°，∠DBA=30°，AB=24m，則為CD=6$\sqrt{6}$m．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知U={x∈N|x＜6}，P={2，4}，Q={1，3，4，6}，則（∁_UP）∩Q=（　　）

A．

{3，4}

B．

{3，6}

C．

{1，3}

D．

{1，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，圓被其內接三角形分為4塊，現有5種顏色準備用來涂這4塊，要求每塊涂一種顏色，且相鄰兩塊的顏色不同，則不同的涂色方法有320種．（填數字）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知單調遞增的等比數列{a_n}滿足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b}滿足$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{b}_{1}}{2+1}$-$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}+1}$+$\frac{{b}_{3}}{{2}^{3}+1}$-…+（-1）ⁿ⁺¹$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求數列{b_n}的通項公式：，
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下．設c_n=2ⁿ+λb_n．問是否存在實數λ使得數列{c_n}（n∈N^*）是單調遞增數列？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知i是虛數單位，則i+|i|在復平面上對應的點是（　　）

A．

（1，0）

B．

（0，1）

C．

（1，1）

D．

（1，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin 17°+cos 17°），b=2cos²13°-1，c=sin 37°•sin 67°+sin 53°sin 23°，則（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若5把鑰匙中只有兩把能打開某鎖，則從中任取一把鑰匙能將該鎖打開的概率為$\frac{2}{5}$．

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