Question

9．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos²ωx-1（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象與原圖角重合，則ω的最小值等于（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 6
• D． 9

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得 $\frac{2ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，求得ω的最小值．

解答 解：將y=f（x）=2cos²ωx-1=cos2ωx的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得y=cos2ω（x-$\frac{π}{3}$）的圖象，
再根據(jù)所得圖象與原圖角重合，則有 $\frac{2ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，則ω的最小值等于3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．