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3.身高不同的7個人排成一排,要求正中間的個子最高,從中間向兩邊看一個比一個矮,則不同的排法有(  )種(  )
A.2B.8C.20D.120

分析 根據題意,分析可得:由于最高個子站在中間,只需排好左右兩邊,第一步:先排左邊,第二步:將另外三人按從高到低的順序排列,求出每一步的情況數目,有分步計數原理計算可得答案.

解答 解:根據題意,最高個子站在中間,只需排好左右兩邊,
第一步:先排左邊,有C63=20種排法,
第二步:將另外三人按從高到低的順序排列,有1種情況,
則不同的排法有20×1=20種,
故選:C.

點評 本題考查計數原理的應用,注意“從中間向兩邊看一個比一個矮”這一條件.

練習冊系列答案
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A.8B.10C.12D.14

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