Question

12．《數學萬花筒》第7頁中談到了著名的“四色定理”．問題起源于1852年的倫敦大學學院畢業生弗朗西斯•加斯里．他給自己的弟弟弗萊德里克寫的信中提到：“可以使用四種（或更少）顏色為平面上畫出的每張地圖著色，使任何相鄰的兩個地區的邊界線具有不同的顏色嗎？”回答他這個問題用了124年，但簡單的圖形我們能用逐一列舉的方法解決．若用紅、黃、藍、綠四種顏色給右邊的地圖著色，假定區域①已著紅色，區域②已著黃色，則剩余的區域③④共有2種著色方法．

Answer 1

分析 先涂區域③，再涂區域④，使用列舉法得出不同的涂色方案．

解答 解：區域③只能涂藍色或綠色，
若區域③涂藍色，則區域④只能涂綠色，
若區域③涂綠色，則區域④只能涂藍色，
故只有2種涂色方法．
故答案為2．

點評 本題考查了分步乘法計數原理，屬于基礎題．