Question

（x²-

2

x3

）⁵展開式中的常數項為

40

．

Answer 1

分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于0，求得r的值，即可求得常數項．

解答：解：（x²-

2

x3

）⁵展開式中的通項公式為 T_r+1=

C

r 5

•x^10-2r•（-2）^r•x^-3r=（-2）^r•

C

r 5

•x^10-5r，
令10-5r=0，r=2，故展開式的常數項為 4•

C

2 5

=40，
故答案為 40．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．