Question

（2013•江西）（x 2-

2

x3

）⁵展開式中的常數項為（　　）

A．80

B．-80

C．40

D．-40

Answer 1

分析：利用（x 2-

2

x3

）⁵展開式中的通項公式T_r+1=

C

r 5

•x^2（5-r）•（-2）^r•x^-3r，令x的冪指數為0，求得r的值，即可求得（x 2-

2

x3

）⁵展開式中的常數項．

解答：解：設（x 2-

2

x3

）⁵展開式中的通項為T_r+1，
則T_r+1=

C

r 5

•x^2（5-r）•（-2）^r•x^-3r=（-2）^r•

C

r 5

•x^10-5r，
令10-5r=0得r=2，
∴（x 2-

2

x3

）⁵展開式中的常數項為（-2）²×

C

2 5

=4×10=40．
故選C．

點評：本題考查二項式定理，著重考查二項展開式的通項公式，考查運算能力，屬于中檔題．