如圖所示，在棱長為
的正方體
中，
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點．
（１） 求證：
平面
．
（２） 求
的長．
（３） 求證：
平面
．
⑴證明見解析⑵
⑶證明見解析
證明：（１）連結(jié)
，
．
，
分別為
，
中點，
．
又
平面
，
平面
．
（２）由（１）中證明易知
．
（３）取
的中點
，連結(jié)
，
，
則有
，
．
四邊形
是平行四邊形．
．
又
平面
，
平面
，
平面
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在正方體
中，
是
的中點.
（1）求證：
平面
；（2）求證：平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在長方體
ABCD—
A1B1C1D1中，
AB=4，
BC=3，
CC1=2，如圖：
(1)求證：平面
A1BC1∥平面
ACD1；
(2)求(1)中兩個平行平面間的距離；
(3)求點
B1到平面
A1BC1的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
是平行四邊形，
，
分別是
，
的中點．
求證：
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知一條直線
和一個平面
平行，求證直線
上各點到平面
的距離相等
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
正方形
交正方形
于
，
、
在對角線
、
上，且
，求證：
平面
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是平行四邊形，點
是平面
外一點，
是
的中點，在
上取一點
，過
和
作平面交平面
于
．
求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(1)直線B1F是否平行于平面D1DE？
(2)求二面角C1―BD1―B1的大小；
(3)若點P是棱AB上的一個動點，求四面體DPA1C1體積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.
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