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已知一條直線和一個平面平行，求證直線上各點到平面的距離相等
證明見解析
證明：過直線上任意兩點A、B分別引平面的垂線,垂足分別為
∵  ∴
設經(jīng)過直線的平面為，
∵//  ∴  ∴四邊形為平行四邊形
∴
由A、B是直線上任意的兩點，可知直線上各點到這個平面距離相等
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角所在平面外一點，且，點為斜邊的中點．
（１）  求證：平面；
（２）  若，求證：面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為的正方體中，，，，分別是，，，的中點．
（１）  求證：平面．
（２）  求的長．
（３）  求證：平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，異面直線、，，，為中點，，，，，，，求：為中點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,側視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
(Ⅰ)證明：BN⊥平面C1B1N；
(Ⅱ)設直線C1N與平面CNB1所成的角為，求sin的值；
(Ⅲ)M為AB中點，在CB上是否存在一點P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長;若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD在平面α內，PC⊥α，則PA與對角線BD的位置關系是(    )
A．平行B．相交但不垂直
C．垂直相交D．異面垂直

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點，試找出過正方體的三個頂點且與平面EFG平行的平面，并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

a、b是兩條異面直線，則“a⊥b”是“存在經(jīng)過a且與b垂直的平面”的
A．充分而不必要條件         B．必要而不充分條件
C．充要條件                既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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