Question

1．設m、n是兩條不同的直線α、β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
④如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n
其中正確的命題是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ①④
• D． ③④

Answer 1

分析 根據空間直線與直線，直線與平面的位置關系及幾何特征，逐一分析四個命題的真假，可得答案．

解答 解：①如果α∥β，m?α，那么m∥β，故正確；
②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m?β，故錯誤；
③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β關系不能確定，故錯誤；
④如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n，故正確
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體考查了空間直線與直線，直線與平面的位置關系及幾何特征等知識點，難度中檔．