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直線l:y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P(2,3)對(duì)稱(chēng)的直線l′的方程是


  1. A.
    2x-y-5=0
  2. B.
    2x+y-5=0
  3. C.
    2x-y+5=0
  4. D.
    2x+y+5=0
A
分析:由于兩點(diǎn)確定一條直線故可將線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題即求直線y=2x+3上兩點(diǎn)(0,3),(-1,1)關(guān)于點(diǎn)P(2,3)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)再由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程即為所求的直線l:y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P(2,3)對(duì)稱(chēng)的直線l'的方程.
解答:∵直線l:y=2x+3
∴A(0,3),B(-1,1)在此直線上
∵A(0,3)關(guān)于點(diǎn)P(2,3)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C(4,3)
B(-1,1)關(guān)于點(diǎn)P(2,3)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D(5,5)
∴C,D所在直線的斜率為k==2
∴直線l:y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P(2,3)對(duì)稱(chēng)的直線l'的方程為y-3=2(x-4)即2x-y-5=0
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是將線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題!
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

與直線l:y=2x+3平行且與圓(x-1)2+(y-2)2=1相切的直線方程是(  )
A、x-y±
5
=0
B、2x-y±
5
=0
C、x-2y±
5
=0
D、2x+y±
5
=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

與直線l:y=2x+3平行且與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切的直線方程是(  )
A、x-y±
5
=0
B、x-2y±
5
=0
C、2x+y±
5
=0
D、2x-y±
5
=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l:y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P(2,3)對(duì)稱(chēng)的直線l′的方程是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•武漢模擬)已知直線l:y=2x-
3
與橢圓C:
x2
a2
+y2=1 (a>1)交于P、Q兩點(diǎn),以PQ為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A.
(1)設(shè)PQ中點(diǎn)M(x0,y0),求證:x0
3
2
(2)求橢圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+y2-4y-12=0
(1)求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng);
(2)求直線l:y=2x-3被圓C截得的弦AB的長(zhǎng);
(3)過(guò)點(diǎn)P(4,1)向圓C引切線,求切線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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