Question

與直線l：y=2x+3平行且與圓x²+y²-2x-4y+4=0相切的直線方程是（　　）

• A、x-y±

  5

  =0
• B、x-2y±

  5

  =0
• C、2x+y±

  5

  =0
• D、2x-y±

  5

  =0

Answer 1

分析：本題考查的知識點是直線與直線平行的判定及性質，由兩條直線平行斜率相等，我們可以根據直線l的斜率，判斷與之平行的圓的切線的低利率，然后分析答案中的直線，排除錯誤的答案，即可得到正確的答案．

解答：解：∵直線l：y=2x+3
∴k_l=2
若圓x²+y²-2x-4y+4=0的切線與l平行
所以切線的斜率k=2
觀察四個答案；
A中直線的斜率為1，不符合條件，故A錯誤；
B中直線的斜率為

1

2

，不符合條件，故B錯誤；
C中直線的斜率為-2，不符合條件，故C錯誤；
D中直線的斜率為2，符合條件，故D正確；
故選D

點評：兩條直線平行，則兩直線的斜率相等，截距不等，即：l₁∥l₂?

k1=k2 b1≠b2