Question

【題目】物業公司為了改善某小區空氣質量和居住環境，計劃將小區內部的空地種植綠植，平時許多用戶將私家車停在空地上，為了了解該小區居民對種植綠植的態度，在該小區中隨機抽查了100人進行了調查，調查情況如下表：

年齡段
頻數	5	15	20		20	10
贊成人數	3	12	17	18	16	2

（1）求出表格中的值，并完成被調查人員年齡的頻率分布圖．

（2）若從年齡在被調查者中按照是否贊成進行分層抽樣，從中抽取5人參與某項調查，然后再從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率．

Answer 1

【答案】（1），見解析（2）

【解析】

（1）由樣本容量求出的值，填寫頻率分布表，即可畫出頻率分布直方圖；

（2）由（1）知，年齡在的共有30人，其中贊成的有18人，不贊成的有12人，利用分層抽樣求出抽取的5人中贊成者人數為3人，不贊成人數為2人，一一列出基本事件，根據古典概型即可求出概率.

解：（1）由題知被調查者一共100人，

所以有，

解得：，

則被調查人員年齡各組的頻率為，，，，，，

所以頻率分布表如下：

年齡段
頻數	5	15	20	30	20	10
頻率	0.05	0.15	0.20	0.30	0.20	0.10
頻率/組距	0.005	0.015	0.020	0.030	0.020	0.010

所以被調查人員年齡的頻率分布直方圖如下圖所示：

（2）由（1）知，年齡在的共有30人，其中贊成的有18人，不贊成的有12人，

由分層抽樣贊成者應選人，記為，，；不贊成有2人，記為，，

從中選取2人，不同的取法有：，，，，，

，，，，，共10種，

其中至少有1人贊成的取法有：，，，，，

，，，，共9種，

故選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率為．