【題目】在如圖所示的四棱錐
中，底面
為菱形，
,
為正三角形.
（1）證明:
；
（2）若
，四棱錐的體積為16，求
的長.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】分析：（1）由正三角形的性質(zhì)可得
，
，根據(jù)線面垂直的判定定理可得
平面
，由線面垂直的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理，
，結(jié)合
可得，
平面
，設(shè)
，利用棱錐的體積公式列方程解得
，由勾股定理可得
的長.
詳解：（1）證明：取
中點為
,連接
∵底面為菱形，
,
∴
為正三角形，
∴
又∵
為正三角形，
∴
又∵
平面,
平面，
∴平面，
∵
平面，
∴
.
（2）法一：設(shè)，則
，
在正三角形中，
，同理
，
∴
，
∴，
又∵
，平面，
平面，
∴平面,
∴
，
∴，
∵
∴
∴
.
法二：設(shè)，則，
在正三角形中，，同理，
∴，
∴，
又∵，平面，平面，
∴平面,
∴，
∴，
連接
,
∵在
中，
，
∴由余弦定理得
，
∴在
中，
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過
的包裹收費
元；重量超過
的包裹，除
收費
元之外，超過
的部分，每超出
（不足
，按
計算）需再收
元.
該公司將近
天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下：
包裹件數(shù)范圍 |
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包裹件數(shù) （近似處理） |
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天數(shù) |
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（1）某人打算將
， 
， 
三件禮物隨機分成兩個包裹寄出，求該人支付的快遞費不超過
元的概率；
（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取
元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過
件，工資
元，目前前臺有工作人員
人，那么，公司將前臺工作人員裁員
人對提高公司利潤是否更有利？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是
（θ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設(shè)直線θ＝
與直線l交于點M，與曲線C交于P，Q兩點，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；
（2）設(shè)點
在上，點
在上，求
的最小值及此時的直角坐標.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），∠AOB=120°，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則
的取值范圍是（ ）
A. [
，0） B. [
，0] C. [
，1） D. [
，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
的焦點F為圓C：
的圓心．
求拋物線的方程與其準線方程；
直線l與圓C相切，交拋物線于A，B兩點；
若線段AB中點的縱坐標為
，求直線l的方程；
求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對的概率都是
，乙班三名同學(xué)答對的概率分別是，，
，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件
，求事件發(fā)生的概率；
（2）用
表示甲班總得分，求隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f（x）g（x）的圖象可能是下面的（ ）
A.
B.
C.
D.
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