【題目】己知動點
在圓
上，則
的取值范圍是____________，若點
，點
，則
的最小值為____________.
【答案】
【解析】
（1）令
，則所求問題轉化為求圓上任意一點到
的斜率范圍，數形結合確定邊界即可求解；
（2）分析
特點可知，兩線段前的系數并不統一，如果要轉化成最值問題，需將
轉化，畫出圖像，結合相似三角形，可得
，點
為
，則所求問題轉化為求
距離最值，當點
在
連線與圓的交點上時，有最小值
（1）如圖，令，所求問題等價于求圓上動點與連線的斜率范圍，當斜線斜率不存在時，相切于右邊界，當直線斜率存在時，若相切于第二象限，設直線方程為
，則
，解得
，則
的取值范圍是；
（2）
如圖所示，當在
軸上時，
，
，
；
當不在軸上時，
，作點為，則有
，則
，則有
，即，則
，當點在連線與圓的交點上時，有最小值
；
綜上所述，的最小值為
故答案為：；
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，點
在橢圓
上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若不經過點
的直線
與橢圓相交于不同的兩點
，且直線
與直線
的斜率之和為1，試判斷直線是否過定點.若過定點，請求出該定點；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關，隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統計，統計結果如下表：
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下（含30歲） | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據表格計算得
的觀測值
，據此判斷下列結論正確的是（ ）
A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省積極響應教育部號召實行新課程改革，為了調查某校高三學生的物理考試成績是否達到
級與學生性別是否有關，從該校高三學生中隨機抽取了部分男女生的成績得到如下列聯表：
考試成績達到 | 考試成績未達到 | 總計 | |
男生 | 26 | 40 | |
女生 | 6 | ||
總計 | 70 |
（1）（ⅰ）將
列聯表補充完整；
（ⅱ）據此列聯表判斷，能否有
的把握認為“物理考試成績是否達到級與性別有關”？
（2）將頻率視作概率，從該校高三年級任意抽取3名學生的成績，求物理考試成績達到級的人數的分布列及期望．
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10..828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】物業公司為了改善某小區空氣質量和居住環境，計劃將小區內部的空地種植綠植，平時許多用戶將私家車停在空地上，為了了解該小區居民對種植綠植的態度，在該小區中隨機抽查了100人進行了調查，調查情況如下表：
年齡段 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 15 | 20 |
| 20 | 10 |
贊成人數 | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
（1）求出表格中
的值，并完成被調查人員年齡的頻率分布圖．
（2）若從年齡在
被調查者中按照是否贊成進行分層抽樣，從中抽取5人參與某項調查，然后再從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線的交點為
、
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有如下命題，其中真命題的標號為（ ）
A.若冪函數
的圖象過點
，則
B.函數
（
，且
）的圖象恒過定點
C.函數
有兩個零點
D.若函數
在區間
上的最大值為4，最小值為3，則實數m的取值范圍是
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