【題目】已知函數
與
的圖像相交于點
，
兩點，若動點
滿足
，則點的軌跡方程是______.
【答案】（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．
【解析】
函數f（x）
1
，可得f（x）的對稱中心為Q（1，1）．直線g（x）＝mx+1﹣m即y＝m（x﹣1）+1，經過定點Q（1，1）．可得兩圖象相交的兩點A，B關于點Q對稱．設A（x0，y0），B（2﹣x0，2﹣y0）．設P（x，y）．利用動點P滿足|
|＝4，即可得出．
函數f（x）1，可得f（x）的對稱中心為Q（1，1）．
直線g（x）＝mx+1﹣m即y＝m（x﹣1）+1，經過定點Q（1，1）．
則兩圖象相交的兩點A，B關于點Q對稱．
設A（x0，y0），B（2﹣x0，2﹣y0）．設P（x，y）．
∵
（2﹣2x，2﹣2y）．
∵動點P滿足||＝4，∴
4，
化為：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．
故答案為：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形ABDC中，
，
，
，
，
.
（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由；
（2）直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】市政府為了節約用水，調查了100位居民某年的月均用水量（單位：
），頻數分布如下：
分組 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
頻數 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 | 14 | 6 | 4 | 2 |
（1）根據所給數據將頻率分布直圖補充完整（不必說明理由）；
（2）根據頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數；
（3）根據頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數（同一組數據由該組區間的中點值作為代表）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，某部門從網年齡在15~65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統計結果如下：
（I）由頻率分布直方圖估計年齡的眾數和平均數；
（II）由以上統計數據填2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；
參考數據：
（III）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現從這8人中隨機抽2人.求抽到的2人中1人是45歲以下，另一人是45歲以上的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點
，
，給出下列曲線方程：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，在曲線上存在點
滿足
的所有曲線是（ ）
A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）
C.（1）（4）D.（2）（3）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設復數
與復平面上點
對應.
（1）若
是關于
的一元二次方程
的一個虛根，且
，求實數
的值；
（2）設復數滿足條件
（其中
、常數
），當
為奇數時，動點的軌跡為
，當為偶數時，動點的軌跡為
，且兩條曲線都經過點
，求軌跡與的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡上存在點
，使點與點
的最小距離不小于
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．
（1）若l1⊥l2，求實數m的值；
（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
是函數
的圖象上任意兩點，若
為
，
的中點，且的橫坐標為
．
（1）求
；
（2）若
，
，求
；
（3）已知數列
的通項公式
（
，），數列的前
項和為
，若不等式
對任意恒成立，求
的取值范圍．
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