【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關，隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統計，統計結果如下表：
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下（含30歲） | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據表格計算得
的觀測值
，據此判斷下列結論正確的是（ ）
A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小無關”
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1， 在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
為線段
的中點. 將
沿
折起，使平面
平面
，得到幾何體
，如圖2所示.
（1）求證: 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中實數a為常數．
(I)當a=-l時，確定
的單調區間：
(II)若f(x)在區間
（e為自然對數的底數）上的最大值為-3，求a的值；
(Ⅲ)當a=-1時，證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
|
某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數
的分布列為
商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.
表示經銷一件該商品的利潤.
（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率
P(A)；
（Ⅱ）求的分布列及期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2021年起，新高考科目設置采用“
”模式，普通高中學生從高一升高二時將面臨著選擇物理還是歷史的問題，某校抽取了部分男、女學生調查選科意向，制作出如右圖等高條形圖，現給出下列結論：
①樣本中的女生更傾向于選歷史；
②樣本中的男生更傾向于選物理；
③樣本中的男生和女生數量一樣多；
④樣本中意向物理的學生數量多于意向歷史的學生數量.
根據兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結論正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠只生產口罩、抽紙和棉簽，如圖是該工廠
年至
年各產量的百分比堆積圖（例如：年該工廠口罩、抽紙、棉簽產量分別占
、
、
），根據該圖，以下結論一定正確的是（ ）
A.年該工廠的棉簽產量最少
B.這三年中每年抽紙的產量相差不明顯
C.三年累計下來產量最多的是口罩
D.口罩的產量逐年增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
的焦點為
，準線為
，
是拋物線上
上一點，且點的橫坐標為
，
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點的直線
與拋物線交于
、
兩點，過點且與直線垂直的直線
與準線交于點
，設
的中點為
，若
、、四點共圓，求直線的方程.
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