Question

已知變量x，y滿足約束條件

x+y≤1 x-y≤1 x+1≥0

，則z=x+2y的最小值為（　　）

A．3

B．1

C．-5

D．-6

Answer 1

作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
由z=x+2y得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直線y=-

1

2

x+

z

2

，
由圖象可知當直線y=-

1

2

x+

z

2

經過點B時，直線y=-

1

2

x+

z

2

的截距最小，
此時z最小．
由

x+1=0 x-y=1

，解得

x=-1 y=-2

，即B（-1，-2），
代入目標函數z=x+2y得z=-1+2×（-2）=-5．
即目標函數z=x+2y的最小值為-5．
故選：C．