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已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（4，1），C（3，4），點P（x，y）在△ABC的邊界及其內部運動，則
y+1
x+1
的最大值為______，最小值為______．
式子
y+1
x+1
的幾何意義是點P（x，y）和定點D（-1，-1）連線的斜率，
根據題意畫出圖形如下圖：
由圖得，直線BD的斜率是
1+1
4+1
=
2
5
，直線AD的斜率是
3+1
0+1
=4，
故直線PD的斜率
2
5
＜k＜4，
故答案為：4，
2
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以原點為圓心的圓全部在區域
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
內，則圓的面積的最大值為（　　）
A．
18
5
π		B．
9
5
π		C．2πD．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面區域的面積為
3
2
，則a=（　�。�
A．
3
B．3C．
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面區域是以直x-（m2-2m+4）y-6=0為界的兩個平面區域中的一個，且點（-1，-1）不在這個區域中，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x+1≥0
，則z=x+2y的最小值為（　　）
A．3B．1C．-5D．-6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目標函數z=4x+2y，則有（　�。�
A．z有最大值無最小值B．z有最小值無最大值
C．z的最小值是8D．z的最大值是10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區域為D．在區域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是（　　）
A．
4
13
B．
5
13
C．
8
25
D．
9
25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數a的取值范圍為（　　）
A．[-1，1]B．[-1，2]C．[2，3]D．[-1，3]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤2
y≥0
，若點P的坐標為（
3
2
，-2），點Q為該區域內一點，則|PQ|長的最小值是 ______．

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