已知函數
．
（1）從區間
內任取一個實數
，設事件
={函數
在區間
上有兩個不同的零點}，求事件發生的概率；
（2）若連續擲兩次骰子(骰子六個面上標注的點數分別為
）得到的點數分別為
和
，記事件
{
在
恒成立}，求事件
發生的概率．
（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據函數
在區間
上有兩個不同的零點，
得知
有兩個不同的正根
和
，
由不等式組
，利用幾何概型得解．
（2）應用基本不等式得到
，
由于
在
恒成立，得到
；
討論當
，
，
的情況，
得到滿足條件的基本事件個數，而基本事件總數為
， 故應用古典概型概率的計算公式即得解．
試題解析：（1）
函數在區間上有兩個不同的零點，
，即有兩個不同的正根和
4分
6分
（2）由已知：
，所以
，即
，
在恒成立 
8分
當時，
適合；
當時，
均適合；
當時，
均適合；
滿足的基本事件個數為
． 10分
而基本事件總數為， 11分
． 12分
考點：古典概型，幾何概型，一元二次方程根的分別，基本不等式的應用，不等式恒成立問題．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于非零向量
、
，“
”是“
”成立的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
、
，“
”是“
”成立的( )
A．充要條件 B．充分非必要條件
C．必要非充分條件 D．非充分非必要條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
與點
在直線
的兩側，且
， 則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
與
之間具有很強的線性相關關系，現觀測得到
的四組觀測值并制作了右邊的對照表，由表中數據粗略地得到線性回歸直線方程為
，其中
的值沒有寫上．當
等于
時，預測
的值為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系中，
為坐標原點，直線
與圓
相交于
兩點，
．若點
在圓
上，則實數
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設關于x，y的不等式組
表示的平面區域內存在點P(x0，y0)滿足x0－2y0=2，則m的取值范圍是 .
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，則
（ ）
B．
D．
，若
,則實數
的取值范圍是 ( )
B.
D.