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11．如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+6）三點共線，則實數m的值為5．

分析 A，B，C三點共線，$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，利用向量共線的條件，即可求出實數m的值．

解答解：∵A（1，2），B（3，m），C（7，m+6），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，m-2），$\overrightarrow{AC}$=（6，m+4）
∵A，B，C三點共線，
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，
∴2×（m+4）-6（m-2）=0，
∴m=5，
故答案為：5．

點評本題考查三點共線，考查學生的計算能力，利用向量共線的條件是關鍵．

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1．

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，PE⊥平面ABCD，E在AD上，FD∥PE，BC=AE=PE，DE=DF=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求證：AB⊥EF；
（Ⅱ）求證：CF∥平面PAB．

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2．已知菱形ABCD如圖（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC與BD相交于點O，現沿AC進行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取點E，連接AE，BE，CE，DE，使得線段BE再平面ABC內的投影落在線段OB上，得到的圖形如圖（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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19．已知不等式$\frac{|x+3|-1}{2}$＞x的解集為（-∞，m）．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若關于x的方程|x-n|+|x+$\frac{1}{n}$|=m（n＞0）有解，求實數n的值．

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6．在等差數列{a_n}中，已知a₃=3，a₅=-3，則a₇=-9．

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16．已知四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，BC=6，CD=2，3$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，則四邊形ABCD的面積為5$\sqrt{3}$．

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3．設集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|x²≤1}，則A∩B=（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

[-1，1]

D．

[-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x²-4x+2（1-a）lnx，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[e，+∞）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．小型風力發電項目投資較少，開發前景廣闊．受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據測算，IEC（國際電工委員會）風能風區的分類標準如下：

風能分類	一類風區	二類風區
平均風速m/s	8.5---10	6.5---8.5

某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發電項目．調研結果是：未來一年內，位于一類風區的A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4； B項目位于二類風區，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．
（Ⅰ）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅱ）根據以上的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值，并據此給出公司分配投資金額建議．

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