【題目】在平面直角坐標系中,點
,
,動點
滿足
.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)若直線與軌跡
有且僅有一個公共點
,且與直線
相交于點
,求證:以
為直徑的圓過定點
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某商店銷售某海鮮,統計了春節前后50天該海鮮的需求量(
,單位:公斤),其頻率分布直方圖如圖所示,該海鮮每天進貨1次,商店每銷售1公斤可獲利50元;若供大于求,剩余的削價處理,每處理1公斤虧損10元;若供不應求,可從其它商店調撥,銷售1公斤可獲利30元.假設商店每天該海鮮的進貨量為14公斤,商店的日利潤為
元.
(1)求商店日利潤關于需求量
的函數表達式;
(2)假設同組中的每個數據用該組區間的中點值代替.
①求這50天商店銷售該海鮮日利潤的平均數;
②估計日利潤在區間內的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形,,
是所在邊的中點,雙曲線均以圖中的
,
為焦點,設圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為
,
,
、則
,
,
的大小關系為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】關于函數有下述四個結論:
①是偶函數;②
在區間
單調遞減;
③在
有
個零點;④
的最大值為
.
其中所有正確結論的編號是( )
A.①②④B.②④C.①④D.①③
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設為偶函數,且當
時,
;當
時,
.關于函數
的零點,有下列三個命題:
①當時,存在實數m,使函數
恰有5個不同的零點;
②若,函數
的零點不超過4個,則
;
③對,
,函數
恰有4個不同的零點,且這4個零點可以組成等差數列.
其中,正確命題的序號是_______.
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