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16．

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

8π

B．

10π

C．

12π

D．

分析由題意，幾何體是兩個圓錐的組合體，利用圖中數據計算體積即可．

解答解：由三視圖得到幾何體是底面直徑為4，高為3的兩個圓錐組合體，所以體積為$\frac{1}{3}π×{2}^{2}×3×2=8π$；
故選：A．

點評本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關鍵是正確還原幾何體，利用圖中數據計算．

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13．某初級中學籃球隊假期集訓，集訓前共有8個籃球，其中4個是新的（即沒有用過的球），4個是舊的（即至少用過一次的球），毎次訓練都從中任意取出2個球，用完后放回，則第二次訓練時恰好取到1個新球的概率為（　　）

A．

$\frac{24}{49}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{25}{49}$

D．

$\frac{51}{98}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．五位同學按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲乙必須相鄰
（2）甲乙不相鄰
（3）甲不站中間，乙不站兩端
（4）甲，乙均在丙的同側．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點分別為圓F₁、F₂，M是C上一點，|MF₁|=2，且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$||$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=2$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于不同兩點A、B時，線段AB上取點Q，且Q滿足|$\overrightarrow{AP}$||$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{AQ}$||$\overrightarrow{PB}$|，證明點Q總在某定直線上，并求出該定直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為4π，且對?x∈R，有f（x）≤f（$\frac{2π}{3}$）成立，則關于函數f（x）的下列說法中正確的是（　　）
①φ=$\frac{π}{6}$
②函數f（x）在區間[-π，π]上遞減；
③把g（x）=sin$\frac{x}{2}$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$得到f（x）的圖象；
④函數f（x+$\frac{4π}{3}$）是偶函數．

A．

①③

B．

①②

C．

②③④

D．

①④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是定義在R上的單調遞增函數，則下列四個命題：①若f（x₀）＞x₀，則f[f（x₀）]＞x₀；②若f[f（x₀）]＞x₀，則f（x₀）＞x₀；③若f（x）是奇函數，則f[f（x）]也是奇函數；④若f（x）是奇函數，則f（x₁）+f（x₂）=0?x₁+x₂=0，其中正確的有（　�。�

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形ABB₁A₁是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，BC=3，D為BC上的一點，且平面ADB₁⊥平面BCC₁B₁．
（1）求證：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）若B₁D與平面ABC所成角為60°，求三棱錐A₁-CB₁D的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=S_n-1+2a_n-1+1，（n≥2，n∈N^*），且a₁=3．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}={log_2}（\frac{1}{{{a_n}+1}}）$，求證：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若函數y=-e^2-x的圖象上任意一點關于點（1，0）的對稱點都不在函數y=ln（m^mx^e）的圖象上，則正整數m的取值集合為（　　）

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{2，3}

D．

{1，2，3}

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