Question

若M（2，3），N（4，-5），直線l過P（1，2），且點M，N到l的距離相等，則直線l的方程為（　　）

• A、4x+y-6=0
• B、x+4y-6=0
• C、3x+2y-7=0或4x+y-6=0
• D、2x+3y-7=0或x+4y-6=0

Answer 1

考點：兩點間的距離公式,直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：可知當直線平行于直線MN時，或過MN的中點時滿足題意，分別求其斜率可得方程．

解答：解：當直線平行于直線MN時，或過MN的中點時滿足題意，
當直線平行于直線MN時，所求直線的斜率為k=

3+5

2-4

=-4，
故直線方程為y-2=-4（x-1），即2x+y-6=0；
當直線過MN的中點（3，-1）時，斜率為k=

2+1

1-3

=-

3

2

，
故直線方程為y-2=-

3

2

（x-1），即3x+2y-7=0；
所求的直線方程為：3x+2y-7=0或4x+y-6=0．
故選：A．

點評：本題考查直線方程的求解，分類討論是解決問題的關鍵，屬基礎題．