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等比數列滿足的前n項和為，且
（I）求；
（II）數列的前n項和，是否存在正整數m，，使得成等比數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.
解: （Ⅰ），所以公比 ……………………2分
得
……………………4分
所以 ……………………5分
……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
于是 …………9分
假設存在正整數，使得成等比數列，則
，
可得， 所以
從而有，，
由，得 …………………… 11分
此時.
當且僅當，時，成等比數列. ……………………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
等比數列滿足的前n項和為,且
(I)求;
(II)數列的前n項和,是否存在正整數m,,使得成等比數列?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.
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滿足
的前n項和為
，且
；
的前n項和，是否存在正整數m，
，使得
成等比數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由.
名校課堂系列答案
，所以公比
……………………2分
得
……………………4分
……………………5分
……………………6分
…………9分
，使得
， 
， 所以
， 
，得
…………………… 11分 
. 
滿足
的前n項和為
，且
；
的前n項和，是否存在正整數m，
，使得
成等比數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由.
滿足
的前n項和為
,且
;
的前n項和,是否存在正整數m,
,使得
成等比數列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.