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等比數列滿足的前n項和為,且

(I)求

(II)數列的前n項和,是否存在正整數m,,使得成等比數列?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.

解: (Ⅰ),所以公比       ……………………2分

     得                 

                                  ……………………4分

所以                           ……………………5分

                   ……………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知              

于是 ……………8分

    假設存在正整數,使得成等比數列,則

,                           ……………………10分

整理得,          

解得                   

,得,                

因此,存在正整數,使得成等比數列    ……………………12分

練習冊系列答案
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已知等比數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且滿足Sn,Sn+2,Sn+1成等差數列,則a3等于(  )

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無窮等比數列{an}的前n項和Sn滿足
limn→∞
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(0,3)∪(3,6)
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(I)求

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等比數列滿足的前n項和為,且

(I)求;

(II)數列的前n項和,是否存在正整數m,,使得成等比數列?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.

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