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17．

《孫子算經》中有道算術題：“今有百鹿人城，家取一鹿不盡，又三
家共一鹿適盡，問城中家幾何？”意思是有100頭鹿，每戶分1頭還有
剩余；再每3戶共分1頭，正好分完，問共有多少戶人家？設計框圖如
下，則輸出的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意，輸出的值是100÷（1+$\frac{1}{3}$），計算可得結論

解答解：由題意，輸出的值是100÷（1+$\frac{1}{3}$）=100÷$\frac{4}{3}$=75．
故選：B．

點評本題考查了程序框圖的應用問題，解決此題關鍵是明白每戶人家前后共分到1+$\frac{1}{3}$只鹿，進而根據求一個數里面有幾個另一個數，用除法計算得解，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是$\frac{99}{199}$，則判斷框內應填的內容是（　　）

A．

n≤97

B．

n≤98

C．

n≤99

D．

n≤100

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為$π+\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．

min（a，b）表示中的最小值．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b值分別為6，4，則輸出的min（a，b）值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．第17屆亞運會于2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）如果從喜歡運動的女志愿者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？參考公式：K²=$\frac{n（ad-b{c）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數據：

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.010
k₀	0.708	1.323	2.706	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=Msin（ωx+φ）$（M＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，0＜ω＜3）$圖象上的一個最高點為$（\frac{2}{3}π，2）$，函數f（x）圖象與y軸交點為（0，1）．
（Ⅰ）求M，ω，φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2，直線y=kx（x≠0）與橢圓C交于A，B兩點，M為其右準線與x軸的交點，直線AM，BM分別與橢圓C交于A₁，B₁兩點，記直線A₁B₁的斜率為k₁
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在常數λ，使得k₁=λk恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，該偽代碼運行的結果為9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．現有甲，乙，丙，丁四位同學課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學風的活動，每人參加且只能參加一個社團的活動，并且參加每個社團都是等可能的．
（1）求巴蜀愛心社和巴蜀文學風都至少有1人參加的概率；
（2）求甲，乙在同一個社團，丙，丁不在同一個社團的概率．

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