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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x＜0}\\{2{x}^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知求出f（-1）=2×（-1）+3=1，從而f[f（-1）]=f（1），由此能求出結果．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x＜0}\\{2{x}^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，
∴f（-1）=2×（-1）+3=1，
f[f（-1）]=f（1）=2×1²+1=3．
故選：D．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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9．設集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x，0＜x＜1}，則A∩B等于（　�。�

A．

{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}

B．

{y|0＜y$＜\frac{1}{2}$}

C．

∅

D．

{y|0＜y＜1}

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10．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（　�。�

A．

$4\sqrt{3}+8+2\sqrt{19}$

B．

$4\sqrt{3}+8+4\sqrt{19}$

C．

$8\sqrt{3}+8+4\sqrt{19}$

D．

$8\sqrt{3}+8+2\sqrt{19}$

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7．已知a=0.2^1.5，b=2^0.1，c=0.2^1.3，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

b＜c＜a

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14．函數y=$\left\{\begin{array}{l}{|cosx|，x＞1}\\{0，x≤1}\end{array}\right.$，則：f（1）=0；f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；f（π）=1．

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4．（1）已知f（x）=1-2x，g（x）=x²+3，求f[g（x）]和g[f（x）]；
（2）已知f（x）是一次函數，且滿足f[f（x）]=4x-6，求函數f（x）的解析式．

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11．已知A，B是球O的球面上的兩點，∠AOB=$\frac{π}{2}$，C為該球球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為3，則球的體積為24π．

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8．已知函數f（x）=x|x-a|的定義域為D，其中a為常數；
（1）若D=R，且f（x）是奇函數，求a的值；
（2）若a≤-1，D=[-1，0]，函數f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
（3）若a＞0，在[0，3]上存在n個點x_i（i=1，2，…，n，n≥3），滿足x₁=0，x_n=3，x₁＜x₂＜…＜x_n，使|f（x₁）-f（x₂）|+|f（x₂）-f（x₃）|+…+|f（x_n-1）-f（x_n）|=$\frac{13}{2}$，求實數a的取值．

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9．

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中點，點Q在側棱PC上．
（I）求證：AD⊥平面PBE；
（II）若Q是PC的中點，求證PA∥平面BDQ．

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