【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名，三次測(cè)試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名，若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有
名，則
的值為（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】D
【解析】如圖，因?yàn)槿螠y(cè)試中至少有一次得滿分的15名學(xué)生的分布情況：
因?yàn)榈谝淮斡?/span>8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，前兩次均為滿分的學(xué)生有5名.
所以前兩次至少有一次得滿分的學(xué)生有：8+10-5=13名.又因?yàn)槿螠y(cè)試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名，第三次有12名學(xué)生得滿分，所以第三次得滿分的12名學(xué)生中，僅在第三次得滿分的學(xué)生有2名，其余10名學(xué)生則在第一次或第二次得過滿分，當(dāng)?shù)诙蔚脻M分的學(xué)生最多有10名.故選D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A= 
，b2﹣a2= 
c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列命題： ①函數(shù)y=sin（ 
﹣2x）是偶函數(shù)；
②方程x= 
是函數(shù)y=sin（2x+ 
）的圖象的一條對(duì)稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號(hào)是 ． （填出所有正確命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， 
）．
（1）比較f（2）與f（b2+2）的大小；
（2）求函數(shù)g（x）=a 
（x≥0）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列， 
是等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)的和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下幾個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 ．
①在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
②相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；
③用秦九昭算法求多項(xiàng)式f（x）=208+9x2+6x4+x6在x=﹣4時(shí)，v2的值為22；
④過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于4的直線有且只有兩條．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，
，求
的最大值；
（3）已知
，估計(jì)
的近似值（精確到0.001）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG．求證： 
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．
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