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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

【答案】
（1）解：∵A= ，∴由余弦定理可得：，∴b2﹣a2= bc﹣c2，

又b2﹣a2= c2．∴ bc﹣c2= c2．∴ b= c．可得，

∴a2=b2﹣ = ，即a= ．

∴cosC= = = ．

∵C∈（0，π），

∴sinC= = ．

∴tanC= =2

（2）解：∵ = × =3，

解得c=2 ．

∴ =3

【解析】（1）由余弦定理可得：，已知b2﹣a2= c2 ．可得，a= ．利用余弦定理可得cosC．可得sinC= ，即可得出tanC= ．（2）由 = × =3，可得c，即可得出b．

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（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
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