Question

【題目】設地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是 ，則這兩地的球面距離是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：解：北緯60°圈所在圓的半徑為 ，它們在緯度圈上的弧長 =θ× （θ是A、B兩地在北緯60°圈上對應的圓心角），故 θ= ，∴線段AB= × = ，
設地球的中心為O，則△AOB中，由余弦定理得 =R2+R2﹣2R2cos∠AOB，
∴cos∠AOB= ，∠AOB= ，A、B這兩地的球面距離是 .
故選 B．
分析：先求出北緯60°圈所在圓的半徑，是A、B兩地在北緯60°圈上對應的圓心角，得到線段AB 的長，
設地球的中心為O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧長公式求A、B這兩地的球面距離．