Question

【題目】已知函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經過點（2， ）．
（1）比較f（2）與f（b2+2）的大小；
（2）求函數g（x）=a （x≥0）的值域．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由已知得：a2= ，解得：a= ，

∵f（x）= 在R遞減，則2≤b2+2，

∴f（2）≥f（b2+2）

（2）

解：∵x≥0，∴x2﹣2x≥﹣1，

∴ ≤3，

故g（x）的值域是（0，3]．

【解析】（1）求出a的值，根據函數的單調性比較函數值的大小即可（2）根據函數的單調性求出函數的值域即可．
【考點精析】本題主要考查了指數函數的圖像與性質的相關知識點，需要掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1才能正確解答此題．