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8．已知f（x）為奇函數，函數f（x）與g（x）的圖象關于直線y=x+1對稱，若g（1）=4，則f（-3）=（　　）
A．2B．-2C．-1D．4

分析 根據函數f（x）與g（x）的圖象關于直線y=x+1對稱，可得f（3）=2，結合f（x）為奇函數，可得答案．

解答 解：∵函數f（x）與g（x）的圖象關于直線y=x+1對稱，
（1，4）點與（3，2）點關于直線y=x+1對稱，
若g（1）=4，則f（3）=2，
∵f（x）為奇函數，
∴f（-3）=-2，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用，函數求值，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設條件p：x＞0，條件q：x＞1，則條件p是條件q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點，且$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$=λ（$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{BQ}$）（λ∈R，|λ|＞1）．設AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4．
（1）求證：點P，Q，O三點共線；
（2）求k1+k2+k3+k4的值；
（3）設F1、F2分別為雙曲線和橢圓的右焦點，若QF1∥PF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．將函數y=f（x）的圖象上的所有點向左平行移動$\frac{π}{10}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式為y=cosx，則y=f（x）是（　　）
A．周期為4π的奇函數B．周期為4π的偶函數
C．周期為π的奇函數D．周期為π的非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，1+$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{b}$，則b+c的最大值為3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在《九章算術》中有一個古典名題“兩鼠穿墻”問題：今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？大意是有厚墻五尺，兩只老鼠從墻的兩邊分別打洞穿墻．大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半，問幾天后兩鼠相遇？（　　）
A．2$\frac{2}{17}$B．2$\frac{3}{17}$C．2$\frac{5}{17}$D．2.25

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，則|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．某地區舉行高中數學競賽，全體參賽學生的比賽成績ξ近似服從正態分布N（80，σ2），（σ＞0），參賽學生共500名．若ξ在（70，90）內的取值概率為0.80，那么90分以上（含90分）的學生人數為50．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設實數x，y滿足x+$\frac{y}{4}$=1．
（1）若|7-y|＜2x+3，求x的取值范圍；
（2）若x＞0，y＞0，求證：$\sqrt{xy}$≥xy．

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