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20.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,-1),$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2,則|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$.

分析 根據向量的數量積公式計算即可.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(1,-1)=$\sqrt{2}$,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|2=4,
∴|$\overrightarrow{b}$|2=2,
∴|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$,
故答案為:$\sqrt{2}$

點評 本題考查了向量的數量積公式和向量的模,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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