如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足為點H，有下列三個命題：①點H是△A1BD的中心；②AH垂直于平面CB1D1；
③AC1與B1C所成的角是90°，其中正確命題的序號是________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為
，從長方體的一條對角線的一個
端點出發,沿表面運動到另一個端點,其最短路程是______________。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
考察下列三個命題，在“________”都缺少同一個條件，補上這個條件使其構成真命題(其中
為不同直線，
為不同平面)，則此條件為______________．
①
； ②
； ③
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________
．
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的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_________.
