Question

20．下列選項中，表示同一集合的是（　�。�

• A． A={0，1}，B={（0，1）}
• B． A={2，3}，B={3，2}
• C． A={x|-1＜x≤1，x∈N}，B={1}
• D． $A=∅，\;\;B=\{x|{x^{\frac{1}{2}}}≤0\}$
• E． $A=∅，\;\;B=\{x|{x^{\frac{1}{2}}}≤0\}$

Answer 1

分析 A={0，1}是兩個元素0，1組成的集合，B表示點集，可判斷A；由集合中的元素具有無序性，知集合A與B表示的是同一集合，可判斷B；A={0，1}是兩個元素0，1組成的集合，B是一個元素1組成的集合，可判斷C；A=∅，B={0}，B不是空集，可判斷D，E．

解答 解：在A中，∵A={0，1}是兩個元素0，1組成的集合，
B={（0，1）}是一個點（0，1）組成的點集，
∴集合A與B表示的不是同一集合；
在B中，∵集合中的元素具有無序性，
A={2，3}，B={3，2}，
∴集合A與B表示的是同一集合；
在C中，∵A={x|-1＜x≤1，x∈N}={0，1}，B={1}，
∴集合A與B表示的不是同一集合；
在D中，∵A=∅，B=$\{x|{x}^{\frac{1}{2}}≤0\}$={0}，B不是空集，
∴集合A與B表示的不是同一集合；
E與D相同，∴集合A與B表示的不是同一集合．
故選B．

點評 本題考查集合的概念和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意集合相等的概念的靈活運用，是中檔題．