Question

【題目】將函數f（x）=3sin（4x+ ）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：將函數f（x）=3sin（4x+ ）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，可得函數y=3sin（2x+ ）的圖象， 再向右平移 個單位長度，可得y=3sin[2（x﹣ ）+ ]=3sin（2x﹣ ）的圖象，故g（x）=3sin（2x﹣ ）．
令 2x﹣ =kπ+ ，k∈z，得到 x= π+ ，k∈z．
則得 y=g（x）圖象的一條對稱軸是 ，
故選：C．
根據函數y=Asin（ωx+）的圖象變換規律，得到g（x）=3sin（2x﹣ ），從而得到g（x）圖象的一條對稱軸是 ．