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【題目】已知函數f(x)=sin2x+2cos2x(x∈R),則f( )= , 函數f(x)的最大值是

【答案】;1+
【解析】解:∵f(x)=sin2x+2cos2x(x∈R),
∴f( )=sin +2cos2 = +2× =
由三角函數公式化簡可得f(x)=sin2x+2cos2x
=sin2x+1+cos2x=1+ sin(2x+ ),
∴函數f(x)的最大值為1+
所以答案是: ;1+
【考點精析】本題主要考查了函數的值和三角函數的最值的相關知識點,需要掌握函數值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數的單調性法;函數,當時,取得最小值為;當時,取得最大值為,則才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在三棱臺ABC﹣DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

(1)求證:BF⊥平面ACFD;
(2)求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.

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(1)求cos 的值;
(2)若c=2,求△ABC面積的最大值.

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【題目】已知函數f(x)=x3﹣6x2+9x,g(x)= x3 x2+ax﹣ (a>1)若對任意的x1∈[0,4],總存在x2∈[0,4],使得f(x1)=g(x2),則實數a的取值范圍為(
A.(1, ]
B.[9,+∞)??
C.(1, ]∪[9,+∞)
D.[ ]∪[9,+∞)

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=PB=PD=2,
(Ⅰ)求證:BD⊥PC;
(Ⅱ)若E是PA的中點,求二面角A﹣EC﹣B的余弦值.

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【題目】已知函數x2=4y的焦點是F,直線l與拋物線交于A,B兩點.
(1)若直線l過焦點F且斜率為1,求線段AB的長;
(2)若直線l與y軸不垂直,且|FA|+|FB|=3.證明:線段AB的中垂線恒過定點,并求出該定點的坐標.

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【題目】將函數f(x)=3sin(4x+ )圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移 個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,則y=g(x)圖象的一條對稱軸是(
A.x=
B.x=
C.
D.

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【題目】某市公租房的房源位于A,B,C,D四個片區,設每位申請人只申請其中一個片區的房源,且申請其中任一個片區的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:
(1)求恰有1人申請A片區房源的概率;
(2)用x表示選擇A片區的人數,求x的分布列和數學期望.

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【題目】在各項均為正數的等比數列{an}中,a1=2,且2a1 , a3 , 3a2成等差數列.
(Ⅰ) 求等比數列{an}的通項公式;
(Ⅱ) 若數列{bn}滿足bn=11﹣2log2an , 求數列{bn}的前n項和Tn的最大值.

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