Question

二項式展開式中，前三項系數依次組成等差數列，則展開式中的常數項等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出二項展開式的通項，求出前三項的系數，根據前三項系數依次組成等差數列列出方程求出n，然后令x的指數等于0，從而求出展開式的常數項．
解答：解：展開式的通項為
前三項的系數為1，，
∴
解得n=8
所以展開式的通項為
令=0得r=2
所以展開式的常數項為
故答案為：7
點評：本題主要考查了二項式系數的性質，以及等差數列的性質和利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于中檔題．